排序

 排序是计算机的一种操作方法，其目的是将一组“无序”的记录序列调整为“有序”的记录序列，主要分为内部排序和外部排序。

（1）冒泡排序（起泡排序）

冒泡排序（Bubble Sort），其基本思路是，对于一组要排序的元素列，依次比较相邻的两个数，将比较小的数放在前面，比较大的数放在后面，如此继续，直到比较到最后的两个数，将小数放在前面，大数放在后面，重复步骤，直至全部排序完成。

优点：稳定；

缺点：慢，每次只能移动相邻两个数据。

假设要对含有n个数的序列进行升序排列，冒泡排序算法步骤是：

①从存放序列的数组中的第一个元素开始到最后一个元素，依次对相邻两数进行比较，若前者大后者小，则交换两数的位置；

②第①趟结束后，最大数就存放到数组的最后一个元素里了，然后从第一个元素开始到倒数第二个元素，依次对相邻两数进行比较，若前者大后者小，则交换两数的位置；

③重复步骤①n-1趟，每趟比前一趟少比较一次，即可完成所求。

1、任意读入10个整数，将其用冒泡法按升序排列后输出。

#define n 10

void main()
{
 int a[n],i,j,t;
 for(i=0;i<n;i++)  
   scanf("%d",&a[i]);
 for(j=1;j<=n-1;j++) /*n个数处理n-1趟*/
  for(i=0;i<=n-1-j;i++)  /*每趟比前一趟少比较一次*/
   if(a[i]>a[i+1])
    {
     t=a[i];
     a[i]=a[i+1];
     a[i+1]=t;
     }
 for(i=0;i<n;i++) 
  printf("%d\n",a[i]);
}

 2、传统方法：

#include <stdio.h>

void main()
{   
  int a[11],i,j,t;
  printf("Input 10 numbers:\n");
  for(i=1;i<11;i++)
     {
     scanf("%d",&a[i]);
     }
  printf("\n");
    for(j=1;j<=9;j++)
       for(i=1;i<=10-j;i++)
          if(a[i]>a[i+1])
         {
          t=a[i]; 
          a[i]=a[i+1]; 
          a[i+1]=t;
         }
    printf("The sorted numbers:\n");
    for(i=1;i<11;i++)
printf("%d ",a[i]);
}

 

（2）选择法排序

选择排序法是每一趟在n-i+1（i=1，2，…n-1）个记录中选取关键字最小的记录作为有序序列中第i个记录。基于此思想的算法主要有简单选择排序、树型选择排序和堆排序。

优点：移动数据的次数已知（n-1次）；

缺点：比较次数多，不稳定。

选择法排序是相对好理解的排序算法。假设要对含有n个数的序列进行升序排列，算法步骤是：

①从数组存放的n个数中找出最小数的下标（算法见下面的“求最值”），然后将最小数与第1个数交换位置；

②除第1个数以外，再从其余n-1个数中找出最小数（即n个数中的次小数）的下标，将此数与第2个数交换位置；

③重复步骤①n-1趟，即可完成所求。

1、任意读入10个整数，将其用选择法按升序排列后输出。

#include <stdio.h>
#define n 10

void main()
{
 int a[n],i,j,k,t;
 for(i=0;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]);
 for(i=0;i<n-1;i++)         /*处理n-1趟*/
   {
    k = i;    
 /*总是假设此趟处理的第一个（即全部数的第i个）数最小，k记录其下标*/
    for(j=i+1;j<n;j++)
      if(a[j] < a[k])  
        k = j;
    if (k != i)
     {
      t = a[i]; 
      a[i] = a[k]; 
      a[k] = t;
     }
   }
 for(i=0;i<n;i++)
  printf("%d\n",a[i]); 
}

2、传统方法：

#include <stdio.h>

void main()
{   int a[11],i,j,k,x;
    printf("Input 10 numbers:\n");
    for(i=1;i<=10;i++)
       scanf("%d",&a[i]);
    printf("\n");
   for(i=1;i<=10;i++)
   {  k=i;
      for(j=i+1;j<=10;j++)
            if(a[j]<a[k])  k=j;
  if(i!=k)
      {  
       x=a[i]; 
       a[i]=a[k]; 
       a[k]=x;
      }
   }
    printf("The sorted numbers:\n");
    for(i=1;i<=10;i++)
printf("%d ",a[i]);
}

函数法：

#include <stdio.h>

void sort(int  array[],int  n)
{    int i,j,k,t;
     for(i=0;i<n-1;i++)
     {     k=i;
 for(j=i+1;j<n;j++)
    if(array[j]<array[k])   
      k=j;
 if(k!=i)
 {    t=array[i];
      array[i]=array[k];
      array[k]=t;
 }
     }
}

     
main()
{   int a[10],i;
     for(i=0;i<10;i++)
scanf("%d",&a[i]);
    sort(a,10);/*数组名作函数参数*/
    for(i=0;i<10;i++)
         printf("%d ",a[i]);
    printf("\n");
}

 

（3）插入法排序

优点：稳定，快；

缺点：比较次数不一定，比较次数越多，插入点后的数据移动越多，特别是当数据总量庞大的时候，但用链表可以解决这个问题。

要想很好地掌握此算法，先请了解“有序序列的插入算法”，就是将某数据插入到一个有序序列后，该序列仍然有序。插入算法参见下面的“数组元素的插入”。

1、将任意读入的整数x插入一升序数列后，数列仍按升序排列。

#include <stdio.h>
#define n 10

void main()
{ 
  int a[n]={-1,3,6,9,13,22,27,32,49},x,j,k; /*注意留一个空间给待插数*/
  scanf("%d",&x);
  if(x>a[n-2]) a[n-1]=x ; /*比最后一个数还大就往最后一个元素中存放*/
  else   /*查找待插位置*/
  {j=0;
   while( j<=n-2 && x>a[j]) j++;
  /*从最后一个数开始直到待插位置上的数依次后移一位*/
   for(k=n-2; k>=j; k- -)  
    a[k+1]=a[k];
   a[j]=x; /*插入待插数*/ 
  }
   for(j=0;j<=n-1;j++)  printf("%d  ",a[j]);
}

插入法排序的要领就是每读入一个数立即插入到最终存放的数组中，每次插入都使得该数组有序。

2、任意读入10个整数，将其用插入法按降序排列后输出。

#include <stdio.h>

#define n 10
main()
{int a[n],i,j,k,x;
 scanf("%d",&a[0]);  /*读入第一个数，直接存到a[0]中*/
 for(j=1;j<n;j++)   /*将第2至第10个数一一有序插入到数组a中*/
  {scanf("%d",&x);
   if(x<a[j-1]) a[j]=x; 
/*比原数列最后一个数还小就往最后一个元素之后存放新读的数*/
   else   /*以下查找待插位置*/
    {i=0;
     while(x<a[i]&&i<=j-1) i++;
     /*以下for循环从原最后一个数开始直到待插位置上的数依次后移一位*/
     for(k=j-1;k>=i;k--) a[k+1]=a[k];
     a[i]=x;    /*插入待插数*/
     }
  }
 for(i=0;i<n;i++)  
  printf("%d\n",a[i]);
}

（4）归并排序                   

归并排序（MERGE-SORT）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并

     即将两个都升序（或降序）排列的数据序列合并成一个仍按原序排列的序列。

1、有一个含有6个数据的升序序列和一个含有4个数据的升序序列，将二者合并成一个含有10个数据的升序序列。

#include <stdio.h>
#define m 6
#define n 4

void main()
{
 int a[m]={-3,6,19,26,68,100} ,b[n]={8,10,12,22};
 int i,j,k,c[m+n];
 i=j=k=0;
 while(i<m && j<n) /*将a、b数组中的较小数依次存放到c数组中*/
  {if(a[i]<b[j]){c[k]=a[i]; i++;}
   else {c[k]=b[j]; j++;}
   k++; }
 while(i>=m && j<n) /*若a中数据全部存放完毕，将b中余下的数全部存放到c中*/
 {c[k]=b[j]; k++; j++;}
 while(j>=n && i<m) /*若b中数据全部存放完毕，将a中余下的数全部存放到c中*/
 {c[k]=a[i]; k++; i++;}
 for(i=0;i<m+n;i++)  printf("%d  ",c[i]);
}

 

（5）字符数组：（逆序排列）如：<ABCDE-EDCBA>

1、把输入的字符串逆序排列，如输入ABCDE，输出为EDCBA

#include <stdio.h>
#include<string.h>

void main()
{   char c,str[80];
    int i,j;
    printf("Enter a string:\n");
    scanf(“%s”,str); /* 也可以gets(str);puts(str); */
    for(i=0,j=strlen(str)-1;i<j;i++,j--)
    {
      c=str[i];
      str[i]=str[j];
      str[j]=c;
    }
    printf("\nReversed string:\n%s\n",str);
}

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